Po czwarte, definicja schizmy, dawana przez obrońców święceń biskupich w FSSPX jest niepełna. Ograniczają oni schizmę do relacji z władzą kościelną, zapominając o jej innym wymiarze: naruszeniu komunii między wiernymi, o czym przypomina św. Tomasz z Akwinu, pisząc w „Sumie teologicznej”, że schizmatykami nazywamy tych, którzy odmawiają poddania się Najwyższemu Kapłanowi [papieżowi – KAI] i odmawiają wspólnoty z członkami Kościoła, uznającymi jego prymat. Tymczasem FSSPX właśnie twierdzi, że jest oddzielone od innych członków Kościoła.
"Każdy kto otrzymuje święcenia biskupie bez wyznaczenia przez papieża lub synodu katolickiego Kościoła wschodniego, otrzymuje duchową władzę nieodłącznie przypisaną do rządzenia Kościołem, moc zarezerwowaną w prawie Bożym dla tych, którzy w Kościele sprawują władzę. Jest w tym poważna niegodziwość, idącą po linii schizmy. Dlatego Pius XII nazywa takie święcenia biskupie „bardzo poważnym atakiem na samą jedność Kościoła”.